В некотором регионе А. произошло 632 дорожно-транспортных происшествий (ДТП, из них 142 ДТП произошли по вине женщин-водителей. Известно, что 30 % водителей в регионе А – женщины. Пусть р – доля женщин-нарушителей. Можно ли считать, опираясь на приведенные данные, что женщины являются более аккуратными водителями чем мужчины. Сформулируйте основную (проверяемую) гипотезу Н0 в этой задаче.

• H₀:р<0,3;
• H₀:р=0,3;
• H₀:р>0,3;
• H₀:р≠0,3.

Другие предметы Колледж Статистические гипотезы и тестирование гипотез специальная математика основы статистики колледж дорожно-транспортные происшествия женщины водители гипотеза Н0 доля женщин-нарушителей аккуратность водителей статистический анализ проверка гипотез Новый

В данной задаче мы анализируем данные о дорожно-транспортных происшествиях (ДТП) в регионе А и пытаемся выяснить, можно ли считать, что женщины-водители являются более аккуратными, чем мужчины-водители. Для этого нам необходимо сформулировать основную гипотезу (H0).

Давайте разберем, что мы имеем:

• Всего ДТП: 632
• ДТП по вине женщин: 142
• Процент женщин-водителей: 30% (или 0,3)

Наша цель – определить, является ли доля женщин-нарушителей (р) меньше, чем доля женщин-водителей в регионе, то есть 30%. Если р меньше 0,3, это будет свидетельствовать о том, что женщины-водители более аккуратные по сравнению с мужчинами-водителями.

Теперь сформулируем основные гипотезы:

1. Н0 (нулевая гипотеза): р ≥ 0,3. Это означает, что доля женщин-нарушителей равна или больше 30%. Мы не можем утверждать, что женщины более аккуратные.
2. Н1 (альтернативная гипотеза): р < 0,3. Это означает, что доля женщин-нарушителей меньше 30%, и мы можем сделать вывод, что женщины более аккуратные водители.

Таким образом, правильная формулировка основной (проверяемой) гипотезы в данной задаче будет:

Н0: р ≥ 0,3

Это означает, что мы будем проверять, есть ли статистические основания для того, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу в пользу альтернативной гипотезы, которая утверждает, что женщины-водители являются более аккуратными.