Похожие вопросы
2025-08-27 17:04:02
Если объем шара (см. рисунок ниже) равен 288π, то радиус шара равен …
Другие предметы Колледж Объем шара объем шара радиус шара задачи по математике колледж математика формулы объема шара
2025-08-27 17:04:09
Для того чтобы найти радиус шара, нам нужно использовать формулу для объема шара. Формула выглядит следующим образом:
V = (4/3) * π * r³
где V - объем шара, r - радиус шара, а π - число Пи (примерно 3.14).
В нашем случае объем шара равен 288π. Подставим это значение в формулу:
288π = (4/3) * π * r³
Теперь мы можем упростить уравнение. Сначала разделим обе стороны на π:
288 = (4/3) * r³
Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3:
3 * 288 = 4 * r³
Это дает нам:
864 = 4 * r³
Теперь разделим обе стороны на 4:
864 / 4 = r³
Это упрощается до:
216 = r³
Теперь нам нужно найти r, взяв кубический корень из 216. Мы можем записать это так:
r = ∛216
Теперь давайте найдем кубический корень из 216. Мы знаем, что 6 * 6 * 6 = 216, следовательно:
r = 6
Таким образом, радиус шара равен 6 см.