Если по 20 объектам получены следующие результаты: Sx =4,88, Sx2=2,518, Sy=44,7, Sy2=210,4, Syx= 22,1, то значение парного линейного коэффициента детерминации (с округлением до трех знаков после запятой) равно…

Другие предметы Колледж Парная линейная регрессия эконометрика колледж парный линейный коэффициент детерминация расчет статистика Sx Sy Syx Sx2 Sy2 учебные задания анализ данных Новый

Для того чтобы найти парный линейный коэффициент детерминации, нам сначала нужно определить коэффициент корреляции. Коэффициент детерминации (R^2) показывает, какая доля вариации зависимой переменной объясняется вариацией независимой переменной.

Коэффициент корреляции (r) можно вычислить по следующей формуле:

r = Syx / (Sx * Sy)

Где:

• Syx - ковариация между X и Y;
• Sx - стандартное отклонение X;
• Sy - стандартное отклонение Y.

Теперь подставим известные значения:

Sx = 4,88

Sy = 44,7

Syx = 22,1

Подставляем эти значения в формулу:

r = 22,1 / (4,88 * 44,7)

Сначала вычислим произведение Sx и Sy:

4,88 * 44,7 = 218,216

Теперь подставим это значение в формулу для r:

r = 22,1 / 218,216

Теперь вычислим r:

r ≈ 0,101

Теперь, чтобы найти коэффициент детерминации (R^2), мы просто возводим r в квадрат:

R^2 = r^2 = (0,101)^2

Вычисляем R^2:

R^2 ≈ 0,010201

Теперь округлим значение до трех знаков после запятой:

R^2 ≈ 0,010

Таким образом, значение парного линейного коэффициента детерминации равно 0,010.