Похожие вопросы
2025-08-08 11:11:13
Если в уравнении парно-линейная регрессия у=а+вx+e переменные "x" и "у" выразить в отклонениях от средних, то
Другие предметы Колледж Парная линейная регрессия парно-линейная регрессия отклонения от средних эконометрика колледж уравнение регрессии переменные x и y Новый
2025-08-08 11:11:29
Когда мы говорим о парно-линейной регрессии, мы имеем в виду уравнение:
y = a + b*x + e
где:
- y - зависимая переменная;
- x - независимая переменная;
- a - свободный член;
- b - коэффициент наклона;
- e - ошибка регрессии.
Теперь, если мы выразим переменные "x" и "y" в отклонениях от средних, то это означает, что мы будем использовать следующие обозначения:
- x' = x - x̄ (отклонение x от среднего значения x);
- y' = y - ȳ (отклонение y от среднего значения y).
Подставим эти обозначения в уравнение регрессии:
y' = (y - ȳ) = a + b*(x - x̄) + e
Теперь, чтобы понять, как это влияет на уравнение, давайте разберем его по шагам:
- Когда мы подставляем x' и y', свободный член a будет равен 0, если мы рассматриваем отклонения от средних. Это связано с тем, что средние значения y и x равны ȳ и x̄ соответственно.
- Таким образом, уравнение примет вид: y' = b*x' + e.
- Это означает, что мы можем интерпретировать коэффициент b как изменение y' на единицу изменения x'.
В результате, если переменные "x" и "y" выразить в отклонениях от средних, то уравнение регрессии превращается в более простую форму, где свободный член равен нулю, и мы можем легче анализировать взаимосвязь между переменными.
