Если полная площадь призмы равна 36, площадь боковой поверхности равна 20, а высота призмы равна 4, то объём призмы равен …

• 16
• 32
• 64
• 80

Другие предметы Колледж Объём призмы объём призмы площадь боковой поверхности высота призмы полная площадь призмы задачи по математике колледж математика Новый

Чтобы найти объём призмы, нам нужно использовать формулу для объёма, которая выглядит следующим образом:

V = S основание * h

где:

• V - объём призмы,
• S основание - площадь основания призмы,
• h - высота призмы.

В нашем случае высота призмы h равна 4. Теперь нам нужно найти площадь основания S основание.

Мы знаем, что полная площадь призмы равна 36, а площадь боковой поверхности равна 20. Полная площадь призмы состоит из площади боковой поверхности и площади двух оснований:

Полная площадь = Площадь боковой поверхности + 2 * Площадь основания

Подставим известные значения в формулу:

36 = 20 + 2 * S основание

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 20 из обеих сторон: 36 - 20 = 2 * S основание.
2. Это даст: 16 = 2 * S основание.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: S основание = 16 / 2 = 8.

Теперь у нас есть площадь основания: S основание = 8.

Теперь мы можем найти объём призмы, подставив найденное значение в формулу для объёма:

V = S основание * h = 8 * 4 = 32.

Таким образом, объём призмы равен 32.