Похожие вопросы
2025-08-27 17:05:53
Если сторона основания не изменится, а высота уменьшится в 4 рада, то объем правильной пирамиды …
- увеличится в 2 раза
- увеличится в 4 раза
- уменьшится в 2 раза
- уменьшится в 4 раза
Другие предметы Колледж Объем правильной пирамиды объём правильной пирамиды высота пирамиды математика колледж изменение объёма геометрия свойства пирамиды формулы объёма учебные вопросы по математике
2025-08-27 17:06:06
Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним формулу для вычисления объема правильной пирамиды.
Объем правильной пирамиды (V) рассчитывается по формуле:
V = (1/3) * S * h,
где:
- S - площадь основания пирамиды,
- h - высота пирамиды.
В данном случае, нам сказано, что сторона основания не изменится, следовательно, площадь основания (S) останется постоянной. Однако высота (h) уменьшится в 4 раза.
Обозначим начальную высоту пирамиды как h.
Тогда новая высота будет:
h' = h / 4.
Теперь подставим эти значения в формулу для объема:
Первоначальный объем (V1):
V1 = (1/3) * S * h.
Новый объем (V2):
V2 = (1/3) * S * (h / 4) = (1/3) * S * h / 4 = V1 / 4.
Таким образом, новый объем пирамиды будет равен одной четвертой первоначального объема.
Следовательно, объем правильной пирамиды уменьшится в 4 раза.
Ответ: объем уменьшится в 4 раза.