Похожие вопросы
2025-09-18 18:44:12
Если в функции f(x) выполняется следующее свойство f(-x) = - f(x), то функция f(x) является
- общего вида
- периодической
- четной
- нечетной
Другие предметы Колледж Нечетные функции функция f(x) свойство f(-x) = - f(x) нечётная функция математика колледж свойства функций периодические функции учебник по математике колледж математика Новый
2025-09-18 18:44:24
Для начала, давайте разберемся с определением свойств функций:
- Четная функция: функция f(x) называется четной, если выполняется равенство f(-x) = f(x) для всех x из области определения функции.
- Нечетная функция: функция f(x) называется нечетной, если выполняется равенство f(-x) = -f(x) для всех x из области определения функции.
- Периодическая функция: функция f(x) называется периодической, если существует такое положительное число T, что f(x + T) = f(x) для всех x.
В вашем вопросе указано, что выполняется свойство f(-x) = -f(x). Это соответствует определению нечетной функции. Таким образом, мы можем сделать вывод:
Функция f(x) является нечетной.Функция не может быть одновременно четной и нечетной, потому что для четной функции требуется, чтобы f(-x) = f(x), а для нечетной — f(-x) = -f(x). Это значит, что если функция удовлетворяет условию нечетности, то она не может быть четной.
Что касается периодичности, то это свойство не связано напрямую с четностью или нечетностью функции. Периодическая функция может быть как четной, так и нечетной. Поэтому, чтобы определить, является ли функция периодической, нужно рассмотреть дополнительные условия, которые не указаны в вашем вопросе.
В заключение, ответ на ваш вопрос:
Функция f(x) является нечетной.