Похожие вопросы
2025-08-30 02:09:20
Если все наблюдения лежат на линии регрессии, то коэффициент детерминации R^2 для модели парной регрессии равен …
Другие предметы Колледж Коэффициент детерминации в регрессионном анализе коэффициент детерминации R^2 парная регрессия эконометрика колледж линия регрессии
2025-08-30 02:09:29
Коэффициент детерминации R^2 является важной характеристикой модели регрессии, так как он показывает, какую долю вариации зависимой переменной объясняет модель.
Когда все наблюдения лежат на линии регрессии, это означает, что все точки идеально соответствуют предсказанным значениям модели. В этом случае можно сделать следующие выводы:
- Понимание R^2: R^2 рассчитывается как отношение объясненной вариации к общей вариации. Формально это можно выразить так:
- Общая вариация (SST) = сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от их среднего.
- Объясненная вариация (SSE) = сумма квадратов отклонений предсказанных значений от их среднего.
- Идеальный случай: Если все точки лежат на линии регрессии, то все наблюдаемые значения совпадают с предсказанными значениями. Это означает, что:
- Объясненная вариация (SSE) равна общей вариации (SST).
- В этом случае R^2 = SSE / SST = SST / SST = 1.
Таким образом, если все наблюдения лежат на линии регрессии, то коэффициент детерминации R^2 для модели парной регрессии равен 1.