Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько молекул газа нам нужно, чтобы заполнить куб с объемом 4 см³.

Шаг 1: Найдем количество молекул в 1 см³ газа.

Для этого воспользуемся известной величиной, что в одном моле газа (при нормальных условиях) содержится примерно 6.022 x 10²³ молекул. При нормальных условиях 1 моль газа занимает объем примерно 22.4 л, что равно 22400 см³.

Таким образом, в 1 см³ газа содержится:

Количество молекул в 1 см³ = 6.022 x 10²³ молекул / 22400 см³ ≈ 2.68 x 10²² молекул/см³.

Шаг 2: Найдем общее количество молекул, необходимое для заполнения куба.

Теперь, зная количество молекул в 1 см³, мы можем найти, сколько молекул нужно для заполнения куба объемом 4 см³:

Количество молекул для куба = 2.68 x 10²² молекул/см³ * 4 см³ ≈ 1.072 x 10²³ молекул.

Шаг 3: Определим скорость поступления газа.

Согласно условию задачи, газ поступает в куб со скоростью 10^8 молекул в секунду.

Шаг 4: Найдем время, необходимое для заполнения куба.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется для заполнения куба, нужно общее количество молекул разделить на скорость их поступления:

Время = Общее количество молекул / Скорость поступления газа.

Время = 1.072 x 10²³ молекул / 10^8 молекул/с ≈ 1.072 x 10¹5 секунд.

Шаг 5: Преобразуем время в более удобные единицы.

1 год содержит примерно 3.15 x 10^7 секунд. Теперь переведем полученное время в годы:

Время в годах = 1.072 x 10¹5 секунд / 3.15 x 10^7 секунд/год ≈ 3.41 x 10^6 лет.

Ответ: Чтобы заполнить куб объемом 4 см³ газом, который поступает со скоростью 10^8 молекул в секунду, потребуется примерно 3.41 миллиона лет.