Формулу ∃x ∀y (A(x) & C(x) & (S(x, y) ∨ ¬A(y)))
необходимо привести к Сколемовской стандартной форме.
Какой вариант преобразования будет правильным:
Другие предметы Колледж Логика предикатов интеллектуальные информационные системы ИИС колледж формула Сколемовская стандартная форма преобразование логических формул логика и информатика структура ИИС обучение в колледже методы логического вывода математическая логика прикладная информатика
Чтобы привести формулу ∃x ∀y (A(x) & C(x) & (S(x, y) ∨ ¬A(y))) к Сколемовской стандартной форме, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их по порядку.
Формула состоит из кванторов и предикатов. Здесь мы имеем существующий квантор для x и универсальный квантор для y.
Сначала мы можем убрать существующий квантор, заменив x на новую константу, например, a. Тогда формула станет:
∀y (A(a) & C(a) & (S(a, y) ∨ ¬A(y)))
Теперь у нас есть универсальный квантор для y. Это означает, что формула должна быть истинна для всех значений y. Мы можем оставить формулу в таком виде:
∀y (A(a) & C(a) & (S(a, y) ∨ ¬A(y)))
Сколемовская стандартная форма требует, чтобы все кванторы были в определенном порядке. В данном случае, мы можем оставить формулу как:
∀y (A(a) & C(a) & (S(a, y) ∨ ¬A(y)))
Это уже в нужной форме, так как все переменные имеют фиксированные значения.
Теперь, если сравнить предложенные варианты преобразования, правильным будет:
Таким образом, правильный ответ — это вариант, который представляет собой универсальный квантор для y с фиксированной константой a вместо x.