Функция, непрерывная в точке x = 0, это …

• D(y) = (- ∞; (x-4)) U ((x-4); ∞)
• D(y) = (- ∞; 4) U (4; ∞)
• D(y) = (- ∞;4)

Другие предметы Колледж Непрерывность функции математический анализ непрерывная функция точка x = 0 свойства функций пределы и непрерывность колледж математика Новый

Чтобы понять, является ли функция непрерывной в точке x = 0, нам нужно рассмотреть определение непрерывности. Функция f(x) считается непрерывной в точке x = a, если выполняются три условия:

1. f(a) определена.
2. Существует предел f(x) при x, стремящемся к a.
3. Предел f(x) при x, стремящемся к a, равен f(a).

Теперь давайте проанализируем предложенные вами области определения функции D(y):

• D(y) = (-∞; (x-4)) U ((x-4); ∞)
• D(y) = (-∞; 4) U (4; ∞)
• D(y) = (-∞; 4)

1. В первой записи D(y) = (-∞; (x-4)) U ((x-4); ∞) означает, что функция не определена в точке x = 4, но при этом она может быть определена в других точках. Таким образом, мы не можем утверждать, что функция непрерывна в x = 0, так как нам не известно, как ведет себя функция в окрестности этой точки.

2. Во второй записи D(y) = (-∞; 4) U (4; ∞) функция также не определена в точке x = 4, но определена во всех других точках, включая x = 0. Это означает, что мы можем проверить непрерывность в точке x = 0.

3. В третьей записи D(y) = (-∞; 4) функция определена только на интервале (-∞; 4), что также позволяет проверить непрерывность в точке x = 0.

Таким образом, для определения непрерывности функции в точке x = 0, нам нужно больше информации о самой функции, а не только о ее области определения. Если функция определена в x = 0 и предел при x, стремящемся к 0, равен значению функции в этой точке, тогда функция будет непрерывной.

В заключение, для ответа на ваш вопрос, необходимо рассмотреть конкретную функцию, а не только ее область определения. Если у вас есть конкретная функция, пожалуйста, предоставьте ее, и мы сможем провести более детальный анализ.