Имеется корзина с шарами: 10 красных, 5 черных и 5 зеленых. Из урны достают шар. Рассчитайте энтропию

• Энтропия равна 1,5.
• Энтропия равна 1.
• Энтропия равна 2.

Другие предметы Колледж Теория информации информатика колледж задача по информатике энтропия шара вероятность шара статистика в информатике Новый

Чтобы рассчитать энтропию системы, нам нужно использовать формулу Шеннона для энтропии. Энтропия измеряет неопределенность или количество информации, которое мы получаем при выборе элемента из множества.

В данном случае у нас есть три цвета шаров: красные, черные и зеленые. Давайте сначала определим общее количество шаров:

• 10 красных
• 5 черных
• 5 зеленых

Общее количество шаров: 10 + 5 + 5 = 20.

Теперь мы можем найти вероятность выбора шара каждого цвета:

• Вероятность выбора красного шара: P(красный) = 10/20 = 0.5
• Вероятность выбора черного шара: P(черный) = 5/20 = 0.25
• Вероятность выбора зеленого шара: P(зеленый) = 5/20 = 0.25

Теперь, используя эти вероятности, мы можем вычислить энтропию H:

1. H = - (P(красный) * log2(P(красный)) + P(черный) * log2(P(черный)) + P(зеленый) * log2(P(зеленый)))
2. Подставляем вероятности:
3. H = - (0.5 * log2(0.5) + 0.25 * log2(0.25) + 0.25 * log2(0.25))
4. Теперь вычисляем логарифмы:
5. log2(0.5) = -1
6. log2(0.25) = -2
7. Подставляем значения:
8. H = - (0.5 * (-1) + 0.25 * (-2) + 0.25 * (-2))
9. H = - (-0.5 - 0.5 - 0.5) = 1.5

Таким образом, энтропия равна 1.5. Это означает, что в данной системе есть определенная степень неопределенности при выборе шара.

Ответ: Энтропия равна 1.5.