Чтобы определить естественную ширину спектральной линии излучения атома, мы будем использовать соотношение неопределенностей энергии и времени, которое выражается следующим образом:

ΔE * Δt ≥ ħ / 2

где:

• ΔE - неопределенность энергии (ширина спектральной линии),
• Δt - время жизни возбужденного состояния атома,
• ħ - редуцированная постоянная Планка, примерно равная 1.055 x 10^-34 Дж·с.

В нашем случае среднее время жизни атома в возбужденном состоянии (Δt) равно 10^-8 с. Подставим это значение в формулу:

ΔE * (10^-8) ≥ ħ / 2

Теперь нам нужно найти значение ħ / 2:

ħ / 2 = (1.055 x 10^-34) / 2 = 5.275 x 10^-35 Дж·с

Теперь подставим это значение в неравенство:

ΔE * (10^-8) ≥ 5.275 x 10^-35

Теперь решим это неравенство для ΔE:

ΔE ≥ (5.275 x 10^-35) / (10^-8)

ΔE ≥ 5.275 x 10^-27 Дж

Теперь мы получили значение неопределенности энергии. Дальше нам нужно перевести его в электронвольты (эВ),так как это более удобная единица для работы в атомной физике. Для этого используем соотношение:

1 эВ = 1.602 x 10^-19 Дж

Теперь преобразуем ΔE в эВ:

ΔE (эВ) = ΔE (Дж) / (1.602 x 10^-19)

Подставим значение ΔE:

ΔE (эВ) = (5.275 x 10^-27) / (1.602 x 10^-19)

Теперь вычислим:

ΔE (эВ) ≈ 3.29 x 10^-8 эВ

Таким образом, естественная ширина спектральной линии излучения атома при переходе из возбужденного состояния в основное составляет примерно 3.29 x 10^-8 эВ.