Похожие вопросы
2025-07-22 00:15:58
Используя соотношение неопределенностей энергии и времени, определить естественную ширину ∆ спектральной линии излучения атома при переходе его из возбужденного состояния в основное. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии принять равным 10-8 с, а длину волны излучения равной 600 нм.
Другие предметы Колледж Квантовая механика неопределенность энергии неопределенность времени спектральная линия излучение атома возбужденное состояние основное состояние среднее время жизни длина волны физика колледж переход атома
2025-07-22 00:16:21
Чтобы определить естественную ширину спектральной линии излучения атома, мы будем использовать соотношение неопределенностей энергии и времени, которое выражается следующим образом:
ΔE * Δt ≥ ħ / 2
где:
- ΔE - неопределенность энергии (ширина спектральной линии),
- Δt - время жизни возбужденного состояния атома,
- ħ - редуцированная постоянная Планка, примерно равная 1.055 x 10^-34 Дж·с.
В нашем случае среднее время жизни атома в возбужденном состоянии (Δt) равно 10^-8 с. Подставим это значение в формулу:
ΔE * (10^-8) ≥ ħ / 2
Теперь нам нужно найти значение ħ / 2:
ħ / 2 = (1.055 x 10^-34) / 2 = 5.275 x 10^-35 Дж·с
Теперь подставим это значение в неравенство:
ΔE * (10^-8) ≥ 5.275 x 10^-35
Теперь решим это неравенство для ΔE:
ΔE ≥ (5.275 x 10^-35) / (10^-8)
ΔE ≥ 5.275 x 10^-27 Дж
Теперь мы получили значение неопределенности энергии. Дальше нам нужно перевести его в электронвольты (эВ), так как это более удобная единица для работы в атомной физике. Для этого используем соотношение:
1 эВ = 1.602 x 10^-19 Дж
Теперь преобразуем ΔE в эВ:
ΔE (эВ) = ΔE (Дж) / (1.602 x 10^-19)
Подставим значение ΔE:
ΔE (эВ) = (5.275 x 10^-27) / (1.602 x 10^-19)
Теперь вычислим:
ΔE (эВ) ≈ 3.29 x 10^-8 эВ
Таким образом, естественная ширина спектральной линии излучения атома при переходе из возбужденного состояния в основное составляет примерно 3.29 x 10^-8 эВ.