Истинный коэффициент детерминации, также известный как R-квадрат, является важным показателем в эконометрике, который показывает, какая доля вариации зависимой переменной может быть объяснена независимыми переменными в модели. Он принимает значения от 0 до 1, где 0 означает, что модель не объясняет вариацию зависимой переменной, а 1 означает, что модель идеально объясняет вариацию.

Формула для расчета истинного коэффициента детерминации выглядит следующим образом:

R² = 1 - (SS_res / SS_tot)

Где:

• SS_res - сумма квадратов остатков (разница между фактическими значениями и предсказанными значениями модели).
• SS_tot - общая сумма квадратов (разница между фактическими значениями и их средним значением).

Теперь давайте рассмотрим шаги, необходимые для вычисления R²:

1. Соберите данные: Убедитесь, что у вас есть необходимые данные для зависимой и независимых переменных.
2. Постройте модель: Используйте метод наименьших квадратов для оценки коэффициентов вашей регрессионной модели.
3. Вычислите предсказанные значения: Используйте полученные коэффициенты для расчета предсказанных значений зависимой переменной.
4. Вычислите SS_res: Найдите сумму квадратов остатков, вычитая предсказанные значения из фактических и возводя в квадрат, а затем суммируя полученные значения.
5. Вычислите SS_tot: Найдите общую сумму квадратов, вычитая среднее значение фактических значений из каждого фактического значения, возводя в квадрат и суммируя полученные значения.
6. Вычислите R²: Подставьте значения SS_res и SS_tot в формулу R².

Таким образом, вы получите истинный коэффициент детерминации, который поможет вам оценить, насколько хорошо ваша модель описывает данные.