Для построения доверительного интервала для интенсивного сопротивления резистора с надежностью 0.99, нам нужно сначала рассчитать среднее значение и стандартное отклонение измерений, а затем использовать их для нахождения доверительного интервала.

Шаг 1: Рассчитаем среднее значение (M) измерений.

• Суммируем все измерения:
• X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 = 592 + 595 + 594 + 592 + 593 + 597 + 595 + 589 + 590 = 5337
• Делим сумму на количество измерений (n = 9):
• M = 5337 / 9 = 592.0

Шаг 2: Рассчитаем стандартное отклонение (S).

• Сначала находим дисперсию:
• Для этого вычисляем сумму квадратов отклонений от среднего:
• Σ(Xi - M)² = (592 - 592)² + (595 - 592)² + (594 - 592)² + (592 - 592)² + (593 - 592)² + (597 - 592)² + (595 - 592)² + (589 - 592)² + (590 - 592)²
• Это равно: 0 + 9 + 4 + 0 + 1 + 25 + 9 + 9 + 4 = 57
• Дисперсия: D = Σ(Xi - M)² / (n - 1) = 57 / 8 = 7.125
• Стандартное отклонение: S = √D = √7.125 ≈ 2.66

Шаг 3: Найдем критическое значение t для доверительного интервала.

• Поскольку у нас 9 измерений, степень свободы (df) = n - 1 = 8.
• Для надежности 0.99 и df = 8, из таблицы распределения Стьюдента находим t ≈ 3.355.

Шаг 4: Рассчитаем доверительный интервал.

• Формула для доверительного интервала:
• CI = M ± t * (S / √n)
• Подставляем значения:
• CI = 592 ± 3.355 * (2.66 / √9)
• CI = 592 ± 3.355 * (2.66 / 3)
• CI = 592 ± 3.355 * 0.8867 ≈ 592 ± 2.97

Шаг 5: Записываем доверительный интервал.

• Нижняя граница: 592 - 2.97 ≈ 589.03
• Верхняя граница: 592 + 2.97 ≈ 594.97

Таким образом, доверительный интервал для интенсивного сопротивления резистора с надежностью 0.99 составляет примерно:

589.03 < M(x) < 594.97

Теперь мы можем сопоставить этот результат с предложенными вариантами. Ни один из предложенных интервалов не совпадает с нашим расчетом, поэтому возможно, что в условии задачи есть ошибка или не хватает информации.