Чтобы провести плоскость, перпендикулярную данной прямой, через точку на прямой и точку вне прямой, нужно следовать определенной последовательности шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.

1. Определите прямую и точки:
   • Обозначьте данную прямую, например, как AB.
   • Выберите точку C на прямой AB.
   • Выберите точку D вне прямой AB.
2. Найдите вектор направления прямой:
   • Определите вектор AB, который будет направлением вашей прямой.
   • Запишите координаты точек A и B и найдите координаты вектора AB как разность координат: AB = B - A.
3. Определите вектор, перпендикулярный к прямой:
   • Для нахождения вектора, перпендикулярного к AB, можно использовать метод векторного произведения, если у вас есть 3D-пространство. В 2D-пространстве можно просто взять вектор, который будет перпендикулярен вектору AB.
   • Например, если AB = (x, y), то перпендикулярный вектор может быть (-y, x).
4. Проведите плоскость:
   • Используя точку C и перпендикулярный вектор, вы можете задать уравнение плоскости. Если вы работаете в 3D, то уравнение плоскости можно записать в виде: A*(x - Cx) + B*(y - Cy) + C*(z - Cz) = 0, где (A, B, C) - координаты перпендикулярного вектора.
   • Если вы работаете в 2D, то просто проведите линию, перпендикулярную к AB, через точку C и точку D.

Таким образом, вы получите плоскость, которая будет перпендикулярна данной прямой и проходить через указанные точки. Важно помнить, что в 3D-пространстве плоскость определяется тремя точками, поэтому если у вас есть только две точки, вы можете использовать дополнительные точки, чтобы задать плоскость более точно.