Каким образом была получена матрица АТ?

Другие предметы Колледж Матрицы и операции с ними матрица АТ высшая математика колледж линейная алгебра методы получения матриц операции с матрицами Новый

Чтобы понять, как была получена матрица АТ, давайте рассмотрим, что такое транспонирование матрицы. Транспонирование — это процесс, при котором строки матрицы становятся столбцами, и наоборот.

Предположим, у нас есть матрица A размером m на n, то есть у нее m строк и n столбцов. Матрица A может выглядеть следующим образом:

• A =
  • a11 a12 a13 ... a1n
  • a21 a22 a23 ... a2n
  • ... ... ... ... ... ...
  • am1 am2 am3 ... amn

Теперь, чтобы получить транспонированную матрицу АТ, мы должны поменять местами строки и столбцы:

• АТ =
  • a11 a21 ... am1
  • a12 a22 ... am2
  • a13 a23 ... am3
  • ... ... ... ...
  • a1n a2n ... amn

Таким образом, размерность матрицы АТ будет n на m, то есть у нее будет n строк и m столбцов.

Для более ясного понимания, давайте рассмотрим пример:

1. Пусть A =
   • 1 2 3
   • 4 5 6
2. Тогда матрица АТ будет равна:
• 1 4
• 2 5
• 3 6

Итак, мы видим, что матрица АТ была получена путем замены строк на столбцы. Это и есть основной принцип транспонирования матриц.