Матрица, дважды транспонированная, равна …

• обратной матрице
• исходной матрице
• транспонированной матрице
• квадрату транспонированной матрицы

Другие предметы Колледж Матрицы и операции с ними матрица дважды транспонированная обратная матрица исходная матрица транспонированная матрица квадрат транспонированной матрицы Новый

Давайте разберем, что происходит с матрицей, когда мы ее транспонируем дважды. Начнем с определения, что такое транспонирование матрицы.

Транспонирование матрицы - это операция, при которой строки матрицы становятся столбцами, а столбцы - строками. Если у нас есть матрица A, то ее транспонированная матрица обозначается как A^T.

Теперь, если мы транспонируем матрицу A дважды, то есть сначала найдем A^T, а затем (A^T)^T, мы получим исходную матрицу A. Это можно записать так:

• (A^T)^T = A

Таким образом, двойное транспонирование матрицы возвращает нас к исходной матрице.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• обратная матрица
• исходная матрица
• транспонированная матрица
• квадрат транспонированной матрицы

Из нашего объяснения видно, что результат двойного транспонирования матрицы равен исходной матрице. Поэтому правильный ответ:

исходная матрица