Какое косинусное расстояние получилось для представленных ниже
предобученных векторов?
doll = [0.5, 0.6, 0.2, 0.8, 0.9]
Barby = [0.4, 0.6, 0.15, 0.9, 0.95]

Другие предметы Колледж Косинусное расстояние косинусное расстояние предобученные векторы анализ данных колледж векторы расстояние между векторами Новый

Косинусное расстояние измеряет, насколько два вектора различаются по направлению, и определяется как 1 минус косинус угла между ними. Для начала давайте разберем шаги, необходимые для вычисления косинусного расстояния между двумя векторами.

1. Вычислить скалярное произведение векторов:

   Скалярное произведение двух векторов A и B вычисляется по формуле:

   A · B = A1 * B1 + A2 * B2 + A3 * B3 + ... + An * Bn

   Для наших векторов doll и Barby:

   • 0.5 * 0.4 = 0.2
   • 0.6 * 0.6 = 0.36
   • 0.2 * 0.15 = 0.03
   • 0.8 * 0.9 = 0.72
   • 0.9 * 0.95 = 0.855

   Теперь сложим все эти значения:

   Скалярное произведение = 0.2 + 0.36 + 0.03 + 0.72 + 0.855 = 2.165

2. Вычислить длины (нормы) каждого вектора:

   Длина вектора A вычисляется по формуле:

   ||A|| = sqrt(A1^2 + A2^2 + A3^2 + ... + An^2)

   Для вектора doll:

   • sqrt(0.5^2 + 0.6^2 + 0.2^2 + 0.8^2 + 0.9^2)
   • sqrt(0.25 + 0.36 + 0.04 + 0.64 + 0.81) = sqrt(2.1) ≈ 1.449

   Для вектора Barby:

   • sqrt(0.4^2 + 0.6^2 + 0.15^2 + 0.9^2 + 0.95^2)
   • sqrt(0.16 + 0.36 + 0.0225 + 0.81 + 0.9025) = sqrt(2.3125) ≈ 1.519
3. Вычислить косинус угла между векторами:

   Косинус угла можно найти по формуле:

   cos(θ) = (A · B) / (||A|| * ||B||)

   Подставим наши значения:

   cos(θ) = 2.165 / (1.449 * 1.519) ≈ 2.165 / 2.201 ≈ 0.985

4. Вычислить косинусное расстояние:

   Косинусное расстояние определяется как:

   distance = 1 - cos(θ)

   Подставим значение:

   distance = 1 - 0.985 = 0.015

Таким образом, косинусное расстояние между векторами doll и Barby составляет приблизительно 0.015.