Посчитайте, чему равно косинусное расстояние между векторами и выберите правильный вариант ответа:
football = [0,0,1]
dog = [1,0,0]
play = [0,1,0]
Одинаково и попарно равно - 1
Одинаково и попарно равно 0
Разное для similarity(dog, football) и similarity(play, dog)

Другие предметы Колледж Косинусное расстояние косинусное расстояние анализ данных векторы similarity колледж математика машинное обучение расстояние между векторами Новый

Чтобы посчитать косинусное расстояние между векторами, сначала нужно понять, что такое косинусное расстояние. Оно измеряет угол между двумя векторами в пространстве, и вычисляется по формуле:

cosine_distance(A, B) = 1 - (A • B) / (||A|| * ||B||)

Где A • B - скалярное произведение векторов, а ||A|| и ||B|| - нормы (длину) векторов A и B соответственно.

Теперь давайте посчитаем косинусное расстояние для каждой пары векторов:

• football = [0, 0, 1]
• dog = [1, 0, 0]
• play = [0, 1, 0]

1. **Сначала найдем расстояние между векторами football и dog.**

• Скалярное произведение: football • dog = (0 * 1) + (0 * 0) + (1 * 0) = 0
• Норма вектора football: ||football|| = sqrt(0² + 0² + 1²) = 1
• Норма вектора dog: ||dog|| = sqrt(1² + 0² + 0²) = 1
• Теперь подставим в формулу: cosine_distance(football, dog) = 1 - (0) / (1 * 1) = 1

2. **Теперь найдем расстояние между векторами play и dog.**

• Скалярное произведение: play • dog = (0 * 1) + (1 * 0) + (0 * 0) = 0
• Норма вектора play: ||play|| = sqrt(0² + 1² + 0²) = 1
• Норма вектора dog: ||dog|| = sqrt(1² + 0² + 0²) = 1
• Теперь подставим в формулу: cosine_distance(play, dog) = 1 - (0) / (1 * 1) = 1

3. **Теперь найдем расстояние между векторами football и play.**

• Скалярное произведение: football • play = (0 * 0) + (0 * 1) + (1 * 0) = 0
• Норма вектора football: ||football|| = sqrt(0² + 0² + 1²) = 1
• Норма вектора play: ||play|| = sqrt(0² + 1² + 0²) = 1
• Теперь подставим в формулу: cosine_distance(football, play) = 1 - (0) / (1 * 1) = 1

Теперь подведем итог:

• cosine_distance(football, dog) = 1
• cosine_distance(play, dog) = 1
• cosine_distance(football, play) = 1

Таким образом, все пары имеют одинаковое косинусное расстояние, равное 1. Теперь мы можем выбрать правильный вариант ответа:

• Одинаково и попарно равно - 1
• Одинаково и попарно равно 0
• Разное для similarity(dog, football) и similarity(play, dog)

Правильный ответ: Одинаково и попарно равно - 1.