Какое необходимое и достаточное условие определяет прямую круговую коническую поверхность?Все прямые, принадлежащие поверхности, имеют общую точку пересечения.Угол между прямой, принадлежащей поверхности, и осью вращения, есть величина постоянная.Люб...
Чтобы определить необходимые и достаточные условия для прямой круговой конической поверхности, давайте разберем каждое из предложенных условий:
1. **Все прямые, принадлежащие поверхности, имеют общую точку пересечения.**
Это условие является необходимым для конической поверхности, так как все образующие прямые (образующие линии) пересекаются в одной точке, называемой вершиной конуса.
2. **Угол между прямой, принадлежащей поверхности, и осью вращения, есть величина постоянная.**
Это условие также необходимо, поскольку все образующие прямые образуют одинаковый угол с осью вращения, что определяет форму конуса.
3. **Любая плоскость пересекает поверхность по окружности.**
Это условие не является необходимым для конической поверхности, так как плоскость может пересекать конус по различным кривым, в зависимости от угла пересечения (например, по эллипсу, параболе или гиперболе).
4. **Наличие оси вращения.**
Это условие необходимо, так как ось вращения определяет симметрию и направление конуса.
5. **Любая прямая пересекает поверхность в двух точках.**
Это условие не является необходимым, так как прямая может пересекать поверхность в одной точке или не пересекать вовсе, в зависимости от её положения относительно конуса.
6. **Существует окружность, все точки которой принадлежат поверхности.**
Это условие необходимо, так как основание конуса является окружностью, и все точки этой окружности принадлежат поверхности.
Таким образом, для определения прямой круговой конической поверхности необходимы следующие условия:
- Все прямые, принадлежащие поверхности, имеют общую точку пересечения (вершина конуса).
- Угол между прямой, принадлежащей поверхности, и осью вращения, есть величина постоянная.
- Наличие оси вращения.
- Существует окружность, все точки которой принадлежат поверхности.
Эти условия в совокупности определяют прямую круговую коническую поверхность.
