Похожие вопросы
2025-07-17 17:28:54
Координаты точки, движущейся в плоскости XY, изменяются по закону: X = – t; Y2 = 1 – t2 . Траектория движения
- окружность.
- эллипс.
- прямая линия, проходящая через первую, вторую и четвертую четверть.
- прямая линия, проходящая через первую и третью четверть
Другие предметы Колледж Кинематика координаты точки движение в плоскости XY закон движения траектория движения окружность эллипс прямая линия первая четверть вторая четверть третья четверть четвертая четверть
2025-07-17 17:29:13
Для определения траектории движения точки, заданной уравнениями X = -t и Y² = 1 - t², давайте сначала выразим координаты X и Y в зависимости от параметра t.
- X = -t
- Y² = 1 - t²
Теперь, чтобы найти Y, извлечем корень из второго уравнения:
- Y = ±√(1 - t²)
Теперь мы можем выразить Y в зависимости от X. Поскольку X = -t, то t = -X. Подставим это значение в уравнение для Y:
- Y = ±√(1 - (-X)²)
- Y = ±√(1 - X²)
Теперь у нас есть зависимость Y от X:
- Y = ±√(1 - X²)
Это уравнение описывает верхнюю и нижнюю половины окружности радиуса 1, центрированной в начале координат. Таким образом, траектория движения точки представляет собой окружность.
Теперь подведем итог:
- Траектория движения точки - это окружность радиуса 1, расположенная в плоскости XY.