Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой линзы, которая связывает расстояние до предмета (d_предм),расстояние до изображения (d_изобр) и фокусное расстояние (F):

1/F = 1/d_предм + 1/d_изобр

Дано:

• Расстояние от линзы до предмета (d_предм) = 0,5 м = 50 см.
• Расстояние до изображения в 3 раза больше, чем расстояние до предмета, то есть d_изобр = 3 * 50 см = 150 см.

Подставим эти значения в формулу линзы:

1. 1/F = 1/50 + 1/150
2. Приведем дроби к общему знаменателю: 1/F = 3/150 + 1/150
3. Сложим дроби: 1/F = 4/150
4. Найдем F, перевернув дробь: F = 150/4
5. Выполним деление: F = 37,5 см

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 37,5 см.