Для нахождения максимальной величины ускорения точки, движение которой описывается уравнением x = 3 cos(2t – pi/4), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем скорость точки. Скорость – это первая производная перемещения по времени. Мы берем производную от функции x по времени t:
• v(t) = dx/dt = -3 * 2 * sin(2t – pi/4) = -6 sin(2t – pi/4).
2. Найдем ускорение точки. Ускорение – это вторая производная перемещения по времени, или первая производная скорости:
• a(t) = dv/dt = d(-6 sin(2t – pi/4))/dt.
• Для этого мы применим правило дифференцирования:
• a(t) = -6 * 2 * cos(2t – pi/4) = -12 cos(2t – pi/4).
3. Определим максимальное значение ускорения. Ускорение a(t) зависит от косинуса, который принимает значения от -1 до 1. Поэтому максимальное значение ускорения будет равно:
• a_max = 12 см/с² (поскольку мы берем модуль максимального значения).

Таким образом, максимальная величина ускорения точки равна 12 см/с².