Чтобы понять, что такое неустойчивое положение равновесия в механической системе с одной степенью свободы, давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений.

• При любом начальном отклонении система удаляется от положения равновесия.

  Это верное определение неустойчивого равновесия. Если после любого отклонения система продолжает удаляться от точки равновесия, это означает, что равновесие действительно неустойчиво.

• Существует такое малое отклонение системы от положения равновесия, при котором она стремится вернуться назад.

  Это определение относится к устойчивому равновесию. Если система при малом отклонении возвращается к равновесию, значит, равновесие устойчивое.

• Все обобщенные координаты и скорости с течением времени стремятся к нулю.

  Это свойственно как устойчивым, так и неустойчивым системам, в зависимости от условий. Однако это не является определяющим признаком неустойчивого равновесия.

• При начальном отклонении система остается в отклоненном положении.

  Это также относится к неустойчивому равновесию, но не является полным определением. Система может оставаться в отклоненном положении, но не обязательно должна удаляться от равновесия.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: положение равновесия механической системы называется неустойчивым, если при любом начальном отклонении система удаляется от положения равновесия.