Математический маятник имеет длину нити 0,5 м. Какую скорость приобретёт маятник в нижней точке траектории, если его амплитуда колебания 50 см? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ приведите в м/с, округлив до десятых.

• Маятник приобретёт скорость 2,2 м/с.
• Маятник приобретёт скорость 1,1 м/с.
• Маятник приобретёт скорость 0,25 м/с.
• Маятник приобретёт скорость 0,1 м/с.

Другие предметы Колледж Колебания и волны математический маятник длина нити скорость маятника амплитуда колебания ускорение свободного падения физика колледж задачи по физике механика колебания движение маятника Новый

Чтобы найти скорость математического маятника в нижней точке траектории, мы можем использовать закон сохранения энергии. В данном случае потенциальная энергия в верхней точке преобразуется в кинетическую энергию в нижней точке.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим высоту, на которую поднимается маятник:
• Амплитуда колебания маятника составляет 50 см, что равняется 0,5 м.
• Длина нити маятника равна 0,5 м. Когда маятник отклоняется на амплитуду в 50 см, он поднимается на высоту, равную длине нити минус амплитуда:
• h = L - A = 0.5 м - 0.5 м = 0 м.
• Однако, если мы рассматриваем отклонение от вертикали, то высота будет равна 0,5 м (длина нити) минус 0,5 м (амплитуда), что не имеет смысла. Поэтому нам нужно учитывать, что высота, на которую поднимается маятник, равна 0,5 м.
2. Вычислим потенциальную энергию в верхней точке:
• Потенциальная энергия (PE) равна m * g * h, где m — масса маятника, g — ускорение свободного падения (10 м/с²), h — высота (0,5 м).
• PE = m * 10 м/с² * 0,5 м = 5m Дж.
3. Вычислим кинетическую энергию в нижней точке:
• Кинетическая энергия (KE) равна (1/2) * m * v², где v — скорость маятника в нижней точке.
• KE = (1/2) * m * v².
4. Применим закон сохранения энергии:
• Потенциальная энергия в верхней точке равна кинетической энергии в нижней точке:
• 5m = (1/2) * m * v².
• Сократим массу m с обеих сторон уравнения:
• 5 = (1/2) * v².
• Умножим обе стороны на 2:
• 10 = v².
• Теперь извлечем квадратный корень:
• v = √10.
5. Вычислим скорость:
• v ≈ 3,16 м/с.

Теперь округлим ответ до десятых:

Скорость маятника в нижней точке траектории составит примерно 3,2 м/с.

Таким образом, правильный ответ не представлен в ваших вариантах. Вероятно, произошла ошибка в расчетах или в задании. Если вы хотите, чтобы я проверил ваши варианты, пожалуйста, уточните детали.