Для решения данной задачи нам необходимо использовать концепцию квантовой механики, а именно, уравнение для вероятности отражения и прохождения частиц через потенциальный барьер. Давайте разберем шаги решения.

1. Определение энергии электронов:

   Энергия падающих электронов составляет 100 эВ. Это означает, что при взаимодействии с барьером, электроны могут либо отражаться, либо туннелировать через барьер.

2. Вероятность отражения:

   Согласно условию задачи, 4% падающих электронов отражаются от барьера. Это можно записать в виде вероятности отражения R:

   • R = 0.04
3. Вероятность прохождения:

   Вероятность прохождения T будет равна:

   • T = 1 - R = 1 - 0.04 = 0.96
4. Формула для вероятности отражения:

   Вероятность отражения для потенциального барьера может быть выражена через параметры барьера и энергии электронов. В случае бесконечно широкого барьера, она может быть записана как:

   • R = (1/2) * ( (U - E) / (U + E) )^2

   где U - высота барьера, а E - энергия электронов.

5. Подстановка значений:

   Теперь подставим известные значения в формулу:

   • 0.04 = (1/2) * ( (U - 100) / (U + 100) )^2
6. Решение уравнения:

   Умножим обе стороны на 2:

   • 0.08 = ( (U - 100) / (U + 100) )^2

   Теперь извлечем квадратный корень:

   • √0.08 = (U - 100) / (U + 100)

   Обозначим √0.08 как x:

   • x = (U - 100) / (U + 100)

   Теперь выразим U:

   • U - 100 = x * (U + 100)
   • U - 100 = xU + 100x
   • U - xU = 100 + 100x
   • U(1 - x) = 100(1 + x)
   • U = 100(1 + x) / (1 - x)
7. Подставляем значение x:

   Теперь подставим значение x = √0.08:

   • U = 100(1 + √0.08) / (1 - √0.08)
8. Вычисление:

   Теперь нужно вычислить U. Сначала найдем √0.08:

   • √0.08 ≈ 0.2828

   Теперь подставим это значение:

   • U ≈ 100(1 + 0.2828) / (1 - 0.2828)
   • U ≈ 100(1.2828) / (0.7172)
   • U ≈ 178.7 эВ

Таким образом, высота потенциального барьера U составляет примерно 178.7 эВ.