Похожие вопросы
2025-07-21 15:33:31
Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …
Другие предметы Колледж Топология открытое множество связное множество свойства множества математические множества плоскость в математике
2025-07-21 15:33:48
Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется открытым связным множеством.
Давайте подробнее разберем эти термины:
- Открытое множество - это множество, в котором для каждой точки существует окрестность, полностью содержащаяся в этом множестве. То есть, если вы возьмете любую точку из этого множества, вы сможете нарисовать вокруг нее круг (окрестность) такой радиус, что весь этот круг также будет находиться в пределах данного множества.
- Связное множество - это множество, которое нельзя разбить на два или более непересекающихся открытых подмножества. То есть, если вы можете разделить множество на две части так, чтобы между ними не было точек из этого множества, то оно не является связным. Связное множество можно представить как одно целое, где каждая точка "связана" с другими.
Таким образом, открытое связное множество - это такое множество, которое не только не имеет "разрывов" (свойство связности), но и не содержит "границ" (свойство открытости).
