Модели авторегрессии (AR-модели) представляют собой один из основных инструментов временного ряда в эконометрике. Они описывают зависимость текущего значения временного ряда от его прошлых значений. Давайте рассмотрим основные характеристики авторегрессионных моделей:

• Зависимость от прошлых значений: В AR-моделях текущее значение временного ряда зависит от нескольких предыдущих значений. Например, в модели первого порядка AR(1) текущее значение Y(t) может быть записано как:
• Y(t) = α + β * Y(t-1) + ε(t)
• Параметры модели: Модели авторегрессии имеют параметры (например, α и β), которые нужно оценить на основе имеющихся данных. Эти параметры показывают, насколько сильно предыдущее значение влияет на текущее.
• Стационарность: Для корректного применения AR-моделей необходимо, чтобы временной ряд был стационарным. Это означает, что его статистические свойства (среднее, дисперсия) не изменяются со временем. Если ряд нестационарен, его можно преобразовать, например, с помощью разностей.
• Ошибки: В AR-моделях предполагается, что ошибки (ε) независимы и нормально распределены с нулевым средним и постоянной дисперсией. Это важно для правильной интерпретации результатов.
• Применение: AR-модели используются для прогнозирования временных рядов, анализа экономических данных, а также в финансовых и социальных науках.

Таким образом, авторегрессионные модели являются мощным инструментом для анализа временных рядов, позволяя исследовать и предсказывать поведение экономических и социальных процессов на основе их прошлых значений.