Для того чтобы определить относительное изменение фондовооруженности на конец года, нам нужно следовать нескольким шагам:

1. Определим первоначальную стоимость основных средств:
   • Пусть первоначальная стоимость основных средств равна X тыс. руб.
   • Согласно условию задачи, стоимость основных средств возросла на 6 % и составила 42 400 тыс. руб.
   • Это можно записать как: X + 0,06X = 42 400.
   • Решим уравнение: 1,06X = 42 400.
   • Находим X: X = 42 400 / 1,06 = 40 000 тыс. руб.
2. Определим первоначальную численность рабочих:
   • Пусть первоначальная численность рабочих равна Y чел.
   • Численность рабочих сократилась на 4 %, или на 8 чел.
   • Это можно выразить как: Y - 0,04Y = Y - 8.
   • Решим уравнение: 0,96Y = Y - 8.
   • Находим Y: 0,04Y = 8, Y = 8 / 0,04 = 200 чел.
3. Определим фондовооруженность до и после изменений:
   • Фондовооруженность до изменений: 40 000 тыс. руб. / 200 чел. = 200 тыс. руб./чел.
   • Численность рабочих после сокращения: 200 - 8 = 192 чел.
   • Фондовооруженность после изменений: 42 400 тыс. руб. / 192 чел. = 220,833 тыс. руб./чел.
4. Вычислим относительное изменение фондовооруженности:
   • Относительное изменение = ((Фондовооруженность после - Фондовооруженность до) / Фондовооруженность до) * 100 %.
   • Подставляем значения: ((220,833 - 200) / 200) * 100 % = 10,4165 %.

Таким образом, относительное изменение фондовооруженности на конец года составляет примерно 10,4 %.