Наибольшее касательное напряжение в поперечном сечении стержня при кручении действительно вычисляется по определенной формуле. Давайте разберем это подробнее.

1. Понимание касательного напряжения:

• Касательное напряжение возникает в результате кручения стержня, когда на него воздействует момент сил.
• В зависимости от геометрии сечения и распределения моментов, напряжение может варьироваться по сечению.

2. Формула для касательного напряжения:

Наибольшее касательное напряжение τ_max в стержне, подвергнутом кручению, определяется по формуле:

τ_max = M_k / W_k

• M_k - это крутящий момент, действующий на стержень.
• W_k - это момент сопротивления сечения к кручению, который зависит от геометрии сечения.

3. Применение формулы:

1. Определите крутящий момент, который действует на стержень (M_k).
2. Вычислите момент сопротивления сечения к кручению (W_k). Для различных форм сечений (круглое, квадратное и т.д.) существуют свои формулы.
3. Подставьте значения в формулу τ_max = M_k / W_k, чтобы найти наибольшее касательное напряжение.

4. Пример:

Предположим, у нас есть круглый стержень с радиусом r, и на него действует крутящий момент 100 Н·м. Момент сопротивления для круглого сечения можно вычислить как:

W_k = (π/32) * r^3

После вычисления W_k подставьте его в формулу для нахождения τ_max.

Таким образом, вы сможете определить наибольшее касательное напряжение в стержне при кручении, используя правильные значения и формулы. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны примеры, не стесняйтесь спрашивать!