Для обнаружения наличия автокорреляции остатков в модели регрессии используется статистика Дарбина-Уотсона. Давайте разберем, как это работает и какие шаги необходимо выполнить для проверки автокорреляции.

1. Построение модели регрессии: Сначала необходимо построить модель регрессии, используя ваши данные. Это может быть простая линейная регрессия или множественная регрессия.
2. Расчет остатков: После того как модель построена, вычислите остатки. Остатки – это разница между наблюдаемыми значениями зависимой переменной и предсказанными значениями, полученными из модели.
3. Расчет статистики Дарбина-Уотсона: Статистика Дарбина-Уотсона (DW) рассчитывается по следующей формуле:
   • DW = Σ(e_t - e_(t-1))^2 / Σ(e_t^2)
   • где e_t – это остатки в момент времени t.
4. Сравнение с критическими значениями: После вычисления статистики DW, необходимо сравнить полученное значение с критическими значениями, которые можно найти в таблицах для статистики Дарбина-Уотсона. Эти значения зависят от числа наблюдений и числа независимых переменных в модели.
5. Интерпретация результатов:
   • Если DW близок к 2, это указывает на отсутствие автокорреляции.
   • Если DW меньше 1,5, это может указывать на положительную автокорреляцию.
   • Если DW больше 2,5, это может указывать на отрицательную автокорреляцию.

Таким образом, для выявления автокорреляции остатков мы используем именно статистику Дарбина-Уотсона, а не другие статистики, такие как Фишера или Стьюдента, которые применяются для других целей в статистическом анализе.