Чтобы найти неопределенный интеграл ∫ 3dt / 2t, давайте разберем его шаг за шагом.

Данный интеграл имеет вид:

∫ (3/2t) dt

Мы можем вынести константу за знак интеграла:

(3/2) ∫ (1/t) dt

Интеграл от выражения 1/t по переменной t равен натуральному логарифму модуля t:

∫ (1/t) dt = ln|t|

Таким образом, интеграл принимает вид:

(3/2) ln|t| + C

Где C - это постоянная интегрирования.

Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами:

1. 3ln|t| + C
2. 2ln|t| + C
3. 3/2 ⋅ ln|t| + C
4. 2/3 ⋅ ln|t| + C

Наш результат совпадает с вариантом 3) 3/2 ⋅ ln|t| + C.

Таким образом, правильный ответ - 3/2 ⋅ ln|t| + C.