Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125

• -9
• -3
• 9
• -6

Другие предметы Колледж Уравнения с переменной в показателе корень уравнения математика колледж решение уравнений алгебра экспоненциальные уравнения математические задачи Новый

Для решения уравнения 5^x + 6 = 125 - 9 - 3 * 9 - 6, начнем с упрощения правой части уравнения.

1. Рассмотрим правую часть: 125 - 9 - 3 * 9 - 6.

• Сначала вычислим 3 * 9, что равно 27.
• Теперь подставим это значение: 125 - 9 - 27 - 6.
• Выполним вычитания по порядку:
  • 125 - 9 = 116;
  • 116 - 27 = 89;
  • 89 - 6 = 83.

Таким образом, правая часть уравнения равна 83. Теперь наше уравнение выглядит так:

5^x + 6 = 83.

2. Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

• 5^x = 83 - 6;
• 5^x = 77.

3. Теперь нам нужно выразить x. Для этого применим логарифм:

• x = log₅(77).

4. Чтобы найти значение x, мы можем использовать формулу изменения основания логарифма:

• log₅(77) = log(77) / log(5).

5. Теперь можно воспользоваться калькулятором для нахождения логарифмов:

• log(77) примерно равно 1.886;
• log(5) примерно равно 0.699.

6. Подставим эти значения в формулу:

• x = 1.886 / 0.699.
• x примерно равно 2.698.

Таким образом, корень уравнения 5^x + 6 = 125 - 9 - 3 * 9 - 6 равен примерно 2.698.