Похожие вопросы
2025-09-04 18:02:34
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox
- 10
- 7
- 15
Другие предметы Колледж Площадь фигуры площадь фигуры высшая математика колледж интегралы графики функций прямые y=5x ось OX задачи по математике решение задач математический анализ
2025-09-04 18:02:48
Для нахождения площади фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox, следуем следующим шагам:
- Найдем точки пересечения линий.
- Прямая y = 5x пересекает ось Ox, когда y = 0. Подставляем в уравнение:
- 0 = 5x
- Это дает x = 0. Значит, точка A(0, 0).
- Прямая x = 2 пересекает y = 5x в точке B(2, 5*2) = (2, 10).
- Определим координаты вершин фигуры.
- У нас есть три точки: A(0, 0), B(2, 10) и C(2, 0) (где прямая x = 2 пересекает ось Ox).
- Найдем площадь треугольника ABC.
- Площадь треугольника можно найти по формуле:
- Площадь = 1/2 * основание * высота.
- В нашем случае основание (AC) = 2 (расстояние от A(0, 0) до C(2, 0)).
- Высота (высота от точки B до оси Ox) = 10 (координата y точки B).
- Теперь подставим в формулу:
- Площадь = 1/2 * 2 * 10 = 10.
Ответ: Площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox, равна 10.