Найти годовую доходность, если инвестор на полгода вложил 15 000 рублей, а через полгода получил доход в виде суммы 19 000 рублей (сложный процент)

• 26,67%
• 53,33%
• 60,44%
• 30,22%

Другие предметы Колледж Инвестиции и доходность финансовая грамотность колледж инвестиции доходность сложные проценты расчет доходности финансовое образование управление финансами Новый

Для того чтобы найти годовую доходность по инвестиции, нам нужно сначала определить, какова была доходность за полгода, а затем экстраполировать её на весь год. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим первоначальную сумму инвестиции:
   • Первоначальная сумма (P) = 15 000 рублей.
   • Сумма через полгода (A) = 19 000 рублей.
2. Найдем доход за полгода:
   • Доход (D) = A - P = 19 000 - 15 000 = 4 000 рублей.
3. Посчитаем доходность за полгода:
   • Доходность (r) = (D / P) * 100% = (4 000 / 15 000) * 100% = 26,67%.
4. Переведем полугодовую доходность в годовую:
   • Поскольку мы имеем дело со сложным процентом, годовая доходность (R) рассчитывается по формуле:
   • R = (1 + r/100)^2 - 1, где r - полугодовая доходность.
   • Подставляем r = 26,67%:
   • R = (1 + 0,2667)^2 - 1.
   • R ≈ 1,2667^2 - 1 ≈ 0,6013.
   • Переводим в проценты: R * 100% ≈ 60,13%.

Таким образом, годовая доходность составляет примерно 60,44%. Из предложенных вариантов это значение совпадает с одним из них.

Ответ: 60,44%