Определите поведение функции y = 2x^2 + x – 1 при x = -3

• убывает
• равна нулю
• постоянна
• возрастает

Другие предметы Колледж Поведение функций поведение функции высшая математика колледж y = 2x^2 + x – 1 x = -3 убывает равна нулю постоянна возрастает Новый

Для определения поведения функции y = 2x² + x - 1 при x = -3, нам нужно сначала найти значение производной этой функции. Производная функции даст нам информацию о том, как функция изменяется: убывает она, возрастает или остается постоянной.

Шаг 1: Найдем производную функции y.

• Функция y = 2x² + x - 1.
• Чтобы найти производную, используем правила дифференцирования:
• Производная 2x² равна 4x.
• Производная x равна 1.
• Производная -1 равна 0.
• Таким образом, производная функции y будет равна:
y' = 4x + 1

Шаг 2: Подставим x = -3 в производную y'.

• y'(-3) = 4(-3) + 1.
• y'(-3) = -12 + 1 = -11.

Шаг 3: Анализируем полученное значение производной.

• Поскольку y'(-3) = -11, это значение меньше нуля.
• Это означает, что функция убывает при x = -3.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что функция y = 2x² + x - 1 при x = -3 убывает.