Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол = 45°

• y = 2x - 2
• y = 2x + 2
• y = x - 2
• y = x + 2

Другие предметы Колледж Уравнения прямых в координатной плоскости уравнение прямой ось OY отрезок b угол 45 градусов высшая математика колледж Новый

Для определения уравнения прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол 45°, давайте разберем условия задачи по шагам.

Шаг 1: Определим координаты точки пересечения с осью Oy.

• Отрезок на оси Oy равен 2, это значит, что прямая пересекает ось Oy в точке (0, 2).

Шаг 2: Определим угловой коэффициент прямой.

• Угол 45° с осью Ox соответствует угловому коэффициенту 1 (так как тангенс 45° равен 1).

Шаг 3: Запишем уравнение прямой.

• Уравнение прямой в общем виде можно записать как: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - значение y при x = 0.
• В нашем случае k = 1 и b = 2, поэтому уравнение прямой будет: y = x + 2.

Шаг 4: Проверим, соответствует ли уравнение условиям задачи.

• Подставим x = 0 в уравнение: y = 0 + 2 = 2. Это соответствует отрезку на оси Oy.
• Угловой коэффициент равен 1, что соответствует углу 45° с осью Ox.

Таким образом, уравнение искомой прямой: y = x + 2.

Теперь проверим предложенные варианты:

• y = 2x - 2 - не подходит (пересечение с осью Oy не равно 2).
• y = 2x + 2 - не подходит (угловой коэффициент не равен 1).
• y = x - 2 - не подходит (пересечение с осью Oy не равно 2).
• y = x + 2 - подходит (это наше уравнение).

Таким образом, правильный ответ - y = x + 2.