Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Чему равна площадь S основания цилиндра?

• S = π ⋅ Q / 4, так как в основании цилиндра — круг с площадью S = π ⋅ R², его диаметрравен стороне осевого сечения R = √(Q / 2)
• S = Q, так как площадь осевого сечения цилиндра равна площади основания
• S = π ⋅ Q² / 4, так как в основании цилиндра — круг с радиусом Q / 2

Другие предметы Колледж Геометрия осевое сечение цилиндра площадь основания цилиндра формула площади цилиндра математика колледж задачи по математике цилиндр и его свойства площадь круга и цилиндра Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Мы имеем цилиндр, осевое сечение которого является квадратом с площадью Q. Нам нужно найти площадь основания цилиндра, которая является кругом.

1. Начнем с того, что осевое сечение цилиндра — это разрез цилиндра, проходящий через его ось. Так как это сечение является квадратом, его сторона равна корню квадратному из площади, то есть:

• Сторона квадрата = √Q

2. Поскольку осевое сечение проходит через ось цилиндра, его сторона равна диаметру основания цилиндра. Следовательно, диаметр основания цилиндра также равен √Q.

3. Радиус основания цилиндра равен половине диаметра. Поэтому радиус R можно найти как:

• R = √Q / 2

4. Теперь найдем площадь основания цилиндра, которая является площадью круга. Формула для площади круга — это π умноженное на квадрат радиуса:

• S = π * R²

5. Подставим значение радиуса в формулу площади:

• S = π * (√Q / 2)²

6. Упростим выражение:

• S = π * (Q / 4)

Таким образом, правильный ответ: S = π * Q / 4.