Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

Другие предметы Колледж Геометрия расстояние от точки до прямой математика колледж координаты точки прямая в аналитической геометрии решение задач по математике Новый

Чтобы найти расстояние от точки до прямой, используем формулу для расстояния от точки (x₀, y₀) до прямой Ax + By + C = 0:

d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²)

В нашем случае точка A имеет координаты (2, 1), а уравнение прямой — 3x - 4y - 3 = 0. Здесь:

• A = 3
• B = -4
• C = -3
• x₀ = 2
• y₀ = 1

Подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим числитель: |3 * 2 + (-4) * 1 - 3| = |6 - 4 - 3| = |-1| = 1.
2. Теперь знаменатель: √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь подставим значения в формулу:

d = 1 / 5 = 0.2

Таким образом, расстояние от точки A(2, 1) до прямой 3x - 4y - 3 = 0 равно 0.2.