Отношение объемов подобных геометрических тел равно … коэффициента подобия

Другие предметы Колледж Подобие геометрических тел отношение объемов подобные геометрические тела коэффициент подобия объемы геометрических фигур свойства подобия математика колледж Новый

Отношение объемов подобных геометрических тел связано с коэффициентом подобия. Давайте разберемся, как именно это работает.

Определение коэффициента подобия: Коэффициент подобия (k) — это отношение соответствующих линейных размеров двух подобных фигур. Например, если у нас есть две похожие пирамиды, и длина стороны основания одной из них в два раза больше, чем у другой, то коэффициент подобия будет равен 2.

Отношение объемов: Объемы подобных фигур соотносятся по кубу коэффициента подобия. Это значит, что если у нас есть коэффициент подобия k, то отношение объемов V1 и V2 двух подобных тел можно выразить следующим образом:

• V1 - объем первого тела;
• V2 - объем второго тела;

Тогда:

• V1/V2 = k^3

Где k — коэффициент подобия. Таким образом, если у нас есть коэффициент подобия, например, k = 2, то:

• V1/V2 = 2^3 = 8.

Это означает, что объем первого тела в 8 раз больше объема второго тела.

Вывод: Отношение объемов подобных геометрических тел равно кубу коэффициента подобия.