Полная механическая энергия пружинного маятника увеличилась в 2 раза. При этом амплитуда колебаний ... раз(а).
Другие предметыКолледжКолебания и волныпружинный маятникмеханическая энергияамплитуда колебанийфизикаосновы механикиколледжколебанияпружинамеханика колебанийфизические основы
Для решения этой задачи давайте вспомним, как связаны полная механическая энергия и амплитуда колебаний пружинного маятника.
1. Определение полной механической энергии:
Полная механическая энергия E пружинного маятника определяется формулой:
E = (1/2) * k * A^2,
где k - жесткость пружины, A - амплитуда колебаний.
2. Увеличение полной механической энергии:
В условии задачи сказано, что полная механическая энергия увеличилась в 2 раза:
E' = 2E.
3. Подставим выражение для полной механической энергии:
2E = 2 * (1/2) * k * A^2 = k * A^2.
Теперь подставим E' в ту же формулу:
E' = (1/2) * k * A'^2,
где A' - новая амплитуда колебаний.
4. Установим равенство:
Таким образом, у нас есть два выражения для полной механической энергии:
5. Упростим уравнение:
6. Перепишем уравнение:
7. Найдем A':
Таким образом, амплитуда колебаний увеличилась в sqrt(2) раз.
Ответ: амплитуда колебаний увеличилась в sqrt(2) раз.