Последовательность (bn), в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий член умножить на одной и то же число q, называется геометрической…

Другие предметы Колледж Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия математика колледж последовательности члены последовательности умножение на q Новый

Вы совершенно правы! Последовательность, в которой каждый последующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называется геометрической прогрессией. Давайте разберем это понятие подробнее.

Определение геометрической прогрессии:

• Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член, начиная со второго, равен произведению предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии и обозначаемое буквой q.

Обозначение членов геометрической прогрессии:

• Первый член прогрессии обозначается как b1.
• Второй член будет b2 = b1 * q.
• Третий член будет b3 = b2 * q = b1 * q^2.
• Четвертый член будет b4 = b3 * q = b1 * q^3, и так далее.

Таким образом, n-й член геометрической прогрессии можно выразить формулой:

• bn = b1 * q^(n-1),

где n - номер члена прогрессии, b1 - первый член, а q - знаменатель прогрессии.

Пример:

• Предположим, что первый член b1 = 3, а знаменатель q = 2.
• Тогда последовательность будет выглядеть так:
• b1 = 3,
• b2 = 3 * 2 = 6,
• b3 = 6 * 2 = 12,
• b4 = 12 * 2 = 24.

Таким образом, члены данной геометрической прогрессии будут: 3, 6, 12, 24 и так далее.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому поводу, не стесняйтесь задавать их!