Последовательность (bn), в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий член умножить на одно и то же число q, называется геометрической…

Другие предметы Колледж Геометрическая прогрессия геометрическая последовательность математика колледж свойства геометрической прогрессии формула геометрической последовательности примеры геометрической прогрессии Новый

Вы абсолютно правы! Последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на одно и то же число q, называется геометрической прогрессией. Давайте разберем это понятие подробнее.

Определение геометрической прогрессии:

• Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член, начиная со второго, равен произведению предыдущего члена на постоянное число q, называемое знаменателем прогрессии.

Обозначение:

• Первый член геометрической прогрессии обозначается как b1.
• Каждый последующий член можно записать как:
• b2 = b1 * q
• b3 = b2 * q = b1 * q^2
• b4 = b3 * q = b1 * q^3
• и так далее.

Формула n-го члена:

Обобщая, n-й член геометрической прогрессии можно записать с помощью следующей формулы:

bn = b1 * q^(n-1), где:

• bn - n-й член прогрессии,
• b1 - первый член,
• q - знаменатель прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

Пример:

Предположим, что первый член b1 = 3, а знаменатель q = 2. Тогда первые несколько членов прогрессии будут:

• b1 = 3
• b2 = 3 * 2 = 6
• b3 = 6 * 2 = 12
• b4 = 12 * 2 = 24

Таким образом, последовательность будет: 3, 6, 12, 24 и так далее.

Если у вас есть вопросы или вы хотите рассмотреть конкретные примеры, не стесняйтесь задавать их!