Последовательность x_n = ∫n²+2 - ∫n²-2 является

Другие предметы Колледж Пределы последовательностей последовательность xn интегралы предел последовательности бесконечно малая положительная последовательность отрицательная последовательность колледж математика Новый

Для анализа последовательности x_n = ∫(n^2 + 2) - ∫(n^2 - 2), давайте сначала уточним, что мы имеем в виду под интегралами. Предположим, что это определенные интегралы от некоторой функции, но для простоты рассмотрим, что это просто разность значений функции в точках.

Теперь проанализируем выражение x_n:

• Сначала вычислим ∫(n^2 + 2). Это будет равно (n^2 + 2) * n, если мы рассматриваем интеграл по переменной n на интервале от 0 до n.
• Аналогично, ∫(n^2 - 2) будет равно (n^2 - 2) * n.

Теперь подставим эти значения в выражение для x_n:

x_n = (n^2 + 2)n - (n^2 - 2)n

Упростим это выражение:

• x_n = n^3 + 2n - n^3 + 2n
• x_n = 4n.

Теперь, когда мы имеем x_n = 4n, мы можем проанализировать поведение этой последовательности:

• При n стремящемся к бесконечности, x_n также стремится к бесконечности.
• Следовательно, x_n является бесконечно большой.

Таким образом, последовательность x_n является бесконечно большой и положительной. Она не является ни бесконечно малой, ни отрицательной, и, конечно же, не имеет конечного предела, отличного от нуля.

Итак, окончательный ответ: x_n является бесконечно большой и положительной.