При измерении физической величины получили распределение значений по частотам:
Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна...

Другие предметы Колледж Статистика и теория вероятностей дополнительные главы математики колледж оценка дисперсии физическая величина распределение значений частоты измерений Новый

Чтобы найти несмещенную оценку дисперсии измерений, нам нужно следовать определенным шагам. Давайте разберем этот процесс по шагам.

1. Соберите данные: Предположим, у вас есть набор измеренных значений. Например, пусть ваши данные выглядят так: x1, x2, x3, ..., xn.
2. Найдите среднее значение: Сначала необходимо вычислить среднее значение ваших измерений (обозначим его как X). Формула для вычисления среднего выглядит так:
• X = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n
3. Вычислите отклонения: Теперь найдите отклонение каждого измерения от среднего значения. Для каждого значения xi вычисляем (xi - X).
4. Квадраты отклонений: Затем возьмите квадрат каждого из этих отклонений:
• (xi - X)²
5. Сложите квадраты отклонений: Сложите все квадратные отклонения:
• Σ(xi - X)²
6. Вычислите несмещенную дисперсию: Теперь, чтобы получить несмещенную оценку дисперсии, вам нужно разделить сумму квадратов отклонений на (n - 1), где n - это количество измерений:
• Дисперсия (D) = Σ(xi - X)² / (n - 1)

Таким образом, вы получите несмещенную оценку дисперсии ваших измерений. Этот метод позволяет учесть, что мы работаем с выборкой, а не с полной совокупностью, что и делает оценку несмещенной.