При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при больших объёмах выборки используют

• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Стьюдента

Другие предметы Колледж Доверительные интервалы для пропорций доверительный интервал генеральная доля вероятности распределение Пирсона нормальный закон распределение Фишера распределение Стьюдента большие объёмы выборки математическая статистика теория вероятностей Новый

При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при больших объёмах выборки, как правило, используется нормальное распределение.

Давайте разберёмся, почему это так, и какие шаги необходимо предпринять для построения доверительного интервала:

1. Определение выборочной доли:

   Сначала необходимо определить выборочную долю (p), которая рассчитывается как отношение числа успехов (k) в выборке к общему объему выборки (n):

   p = k / n

2. Определение стандартной ошибки:

   Затем рассчитываем стандартную ошибку (SE) выборочной доли. Для больших выборок стандартная ошибка вычисляется по формуле:

   SE = sqrt(p * (1 - p) / n)

3. Выбор уровня значимости:

   Необходимо выбрать уровень значимости (α), который обычно составляет 0.05 или 0.01. Это значение определяет, насколько мы готовы ошибаться при построении интервала.

4. Определение критического значения:

   Находим критическое значение z, соответствующее выбранному уровню значимости. Для двухстороннего интервала это значение можно найти в таблице нормального распределения.

5. Построение доверительного интервала:

   Теперь можно построить доверительный интервал для генеральной доли:

   Доверительный интервал = p ± z * SE

Таким образом, при больших объёмах выборки мы можем использовать нормальное распределение для построения доверительного интервала для генеральной доли. Важно помнить, что при малых выборках или в других специфических ситуациях могут использоваться другие распределения, такие как распределение Стьюдента или распределение Фишера, но для больших выборок нормальное распределение является стандартом.