Похожие вопросы
2025-07-17 17:13:46
При прямолинейном движении зависимость пройденного телом пути от времени задана уравнением:
S = 4 + 15t2 + t3 .
Как при этом изменяется модуль скорости?
Другие предметы Колледж Прямолинейное движение прямолинейное движение зависимость пути от времени уравнение движения модуль скорости физика колледж задачи по физике кинематика скорость тела движение тела колледж физика
2025-07-17 17:14:08
Для того чтобы понять, как изменяется модуль скорости тела при прямолинейном движении, нам необходимо найти скорость, которая является производной пути по времени.
Дано уравнение пути:
S = 4 + 15t^2 + t^3
Теперь найдем скорость, которая обозначается как V. Скорость V равна производной пути S по времени t:
V = dS/dt
Теперь вычислим производную:
- Производная от константы (4) равна 0.
- Производная от 15t^2 равна 30t (по правилу производной степени).
- Производная от t^3 равна 3t^2 (также по правилу производной степени).
Теперь подставим все найденные производные в формулу для скорости:
V = 0 + 30t + 3t^2
Таким образом, у нас получается:
V = 30t + 3t^2
Теперь мы можем анализировать, как меняется модуль скорости V в зависимости от времени t:
- Когда t = 0, V = 0.
- С увеличением t, как видно из уравнения, оба члена (30t и 3t^2) увеличиваются, следовательно, V будет расти.
- Таким образом, модуль скорости увеличивается с увеличением времени t.
В итоге, мы можем сделать вывод, что модуль скорости тела при данном движении увеличивается по мере увеличения времени. Это связано с тем, что скорость зависит как от линейного члена (30t), так и от квадратичного (3t^2), что приводит к ускорению движения.