Похожие вопросы
2025-07-17 17:19:48
Зависимость координаты от времени при прямолинейном движении материальной точки задаётся уравнением x = 4 – 15t2 . Как при этом меняется модуль ускорения?
Другие предметы Колледж Прямолинейное движение зависимость координаты от времени прямолинейное движение материальная точка уравнение движения модуль ускорения физика колледж
2025-07-17 17:20:05
Давайте разберем данное уравнение зависимости координаты x от времени t: x = 4 – 15t². Это уравнение описывает движение материальной точки, и мы можем извлечь из него информацию о скорости и ускорении.
1. Находим скорость: скорость v определяется как производная координаты x по времени t. То есть:
- v = dx/dt
Теперь найдем производную от нашего уравнения:
- v = d(4 - 15t²)/dt = 0 - 30t = -30t.
Таким образом, скорость v = -30t.
2. Находим ускорение: ускорение a определяется как производная скорости v по времени t. То есть:
- a = dv/dt.
Теперь найдем производную от уравнения для скорости:
- a = d(-30t)/dt = -30.
Таким образом, ускорение a = -30 м/с². Это означает, что ускорение является постоянным и не зависит от времени.
3. Определяем модуль ускорения: модуль ускорения – это просто положительное значение ускорения. В нашем случае:
- Модуль ускорения |a| = 30 м/с².
Таким образом, модуль ускорения остается постоянным и равен 30 м/с² на протяжении всего движения материальной точки.