Примените к сигналу x(n)=[1 1 2 -1 -1] треугольное окно и затем найдите сумму отсчетов полученного сигнала

• 6
• 0
• 2
• -3

Другие предметы Колледж Окна в цифровой обработке сигналов Цифровая обработка сигналов треугольное окно сигнал x(n) сумма отсчетов колледж задачи по ЦОС обработка сигналов Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть сигнал x(n) = [1, 1, 2, -1, -1]. Мы применим к этому сигналу треугольное окно и затем найдем сумму отсчетов полученного сигнала.

Шаг 1: Определение треугольного окна

Треугольное окно можно определить для последовательности длиной N. В нашем случае длина сигнала x(n) равна 5. Треугольное окно можно построить следующим образом:

• Для N = 5, треугольное окно будет иметь значения:
• W(n) = 1, 2, 3, 2, 1 (где 3 - это максимальное значение в середине окна).

Шаг 2: Применение треугольного окна к сигналу

Теперь мы умножим каждый элемент сигнала x(n) на соответствующий элемент треугольного окна W(n):

• x(0) * W(0) = 1 * 1 = 1
• x(1) * W(1) = 1 * 2 = 2
• x(2) * W(2) = 2 * 3 = 6
• x(3) * W(3) = -1 * 2 = -2
• x(4) * W(4) = -1 * 1 = -1

Таким образом, получаем новый сигнал y(n):

y(n) = [1, 2, 6, -2, -1]

Шаг 3: Нахождение суммы отсчетов полученного сигнала

Теперь нам нужно найти сумму всех элементов нового сигнала y(n):

• Сумма = 1 + 2 + 6 - 2 - 1

Выполним вычисления:

• 1 + 2 = 3
• 3 + 6 = 9
• 9 - 2 = 7
• 7 - 1 = 6

Итак, сумма отсчетов полученного сигнала равна 6.